その後はドラマシリーズを中心に徐々に活躍の場を広げ、2017年にはHBO「ゲーム・オブ・スローンズ」シーズン7にてスターク家に忠誠を誓う兵士コナー役を演じ、翌年BBC Oneのドラマ版「レ・ミゼラブル」にて青年革命家のアンジョルラス役を務めた。また、クインは演劇方面でも才能を発揮しており、「Wish List」の演技で2017年「Manchester Theatre Awards」でBest actor in a Studio Production賞を受賞している。
そして2022年、「ストレンジャー・シングス」シーズン4の「メタリカ」ファンのエディ・マンソンに抜擢され、国際的に脚光を浴びる。同役で世界中のファンを魅了したクインは、同年のサターン賞でBest Supporting Actor in a Streaming Series賞にノミネート。そして、ヴァラエティ誌の「注目すべき俳優10人」、イギリス版CQ誌の「Men of the Year Honourees」の1人に選出されるなど、いま最も勢いのある俳優となった。